缺失数据模型的估计与变量选择

发布时间：2023-09-17 18:23

　　缺失数据的统计分析一直都是统计学研究的热点课题.当数据的缺失机制为随机缺失时,已有很多统计方法可处理和分析这类缺失数据.然而,在实际应用中,常常遇到不可忽略缺失数据.这样,基于随机缺失的统计分析方法将不再适用于处理不可忽略缺失数据.同时,在计量经济学、生物医学和社会学等领域常常遇见大量的高维不可忽略缺失数据,如何处理和分析这类数据尚未见有报道,因此该课题值得研究.本文在不可忽略缺失数据下,研究了超高维分位数回归模型的估计与变量选择问题,并研究了响应变量的分布函数和分位数的估计问题以及非线性回归模型的经验似然推断问题.同时,在随机缺失数据下,研究了乘性回归模型的估计与变量选择问题.具体地,本文的主要研究工作概括如下.1.研究了响应变量不可忽略缺失下超高维分位数回归模型的惩罚估计问题.通过运用惩罚函数SCAD和MCP,提出了基于逆概率加权的惩罚分位数回归估计方法.在倾向得分函数存在稀疏性的情况下,提出了估计倾向得分函数的两步方法:第一步通过构造Pearson卡方检验统计量筛选倾向得分函数中的重要变量;第二步通过运用调整经验似然方法估计筛选后的倾向得分函数中的未知参数.在一些正则条件下,证明...

【文章页数】：146 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 引言
    1.2 研究背景及研究现状
        1.2.1 缺失数据机制
        1.2.2 处理缺失数据的常用方法
        1.2.3 变量选择
        1.2.4 经验似然方法
        1.2.5 乘性回归模型
    1.3 本文的主要工作及创新点
第二章 带有不可忽略缺失数据的超高维分位数回归模型的变量选择
    2.1 引言
    2.2 变量选择方法
        2.2.1 响应变量不可忽略缺失下惩罚分位数回归
        2.2.2 倾向得分模型的估计
    2.3 渐近性质
    2.4 数值分析
        2.4.1 模拟研究
        2.4.2 实例分析
    2.5 定理的证明
第三章 带有不可忽略缺失数据的分布函数和分位数的调整经验似然估计
    3.1 引言
    3.2 调整经验似然方法
        3.2.1 响应变量不可忽略缺失下响应变量的分布函数估计
        3.2.2 倾斜参数的调整经验似然估计
        3.2.3 高维情形下分布函数和分位数的估计
    3.3 渐近性质
    3.4 渐近方差的估计
    3.5 模拟研究
    3.6 实例分析
    3.7 讨论
    3.8 定理证明
第四章 响应变量不可忽略缺失下非线性回归模型的经验似然推断
    4.1 引言
    4.2 倾向得分模型估计
        4.2.1 半参数经验似然估计
        4.2.2 惩罚的半参数经验似然估计
    4.3 模型参数的极大经验似然估计
        4.3.1 逆概率加权方法
        4.3.2 增广逆概率加权方法
    4.4 渐近性质
        4.4.1 参数估计量的渐近性质
        4.4.2 渐近方差的相合估计
    4.5 模拟研究
    4.6 实例分析
    4.7 讨论
    4.8 定理的证明
第五章 协变量随机缺失下乘性回归模型的变量选择
    5.1 引言
    5.2 变量选择方法
        5.2.1 协变量随机缺失下乘性模型的变量选择
        5.2.2 协变量是发散维情况下乘性模型的变量选择
        5.2.3 渐近性质
    5.3 算法
        5.3.1 算法
        5.3.2 调谐参数λ_n的选取
    5.4 模拟研究
    5.5 定理的证明
参考文献
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致谢



本文编号：3847912