基于网络理论的时间序列分析方法及其应用
发布时间：2023-05-22 01:30
作为复杂系统的一类重要研究对象,时间序列可以用来研究系统元素间的相互作用,从微观角度反映了系统的动态演化规律。基于复杂网络的时间序列分析方法是通过网络的拓扑结构来挖掘时间序列的特征,为时间序列的非线性动力学研究提供了全新的视角和方法。本文以复杂网络理论为分析基础,具体从水平可视图网络、投资者信息网络以及随机矩阵理论三方面进行时间序列动力学性质和相关性结构的研究。第一章,介绍了时间序列分析和复杂网络理论的研究背景,总结了时间序列到复杂网络的映射方法,并进行相关研究的文献综述,最后简单阐述了本文的研究内容和创新点。第二章,水平可视图算法将时间序列转化为复杂网络,同时保留了原始时间序列的特征信息。采用迭代法对两类典型时间序列对应(有向)水平可视图的度分布进行研究分析。随机时间序列的水平可视图度分布服从指数分布,这也证实了其他方法的分析结果。我们通过理论推导得到多重分形二项测度对应水平可视图的度分布表达式,以及有向水平可视图节点出度和入度分布的解析表达式,并进行数值模拟检验。第三章,我们通过四元无向网络模体分布来研究不同时间序列对应的水平可视图网络结构。对于多重分形二项测度的水平可视图,四元网...
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 复杂网络理论
1.2 时间序列到复杂网络的转换
1.2.1 循环网络
1.2.2 重现网络
1.2.3 最近邻网络
1.2.4 分段关联网络
1.2.5 可视图网络
1.2.6 转移网络
1.3 金融市场的复杂性
1.3.1 股票市场
1.3.2 市场有效性
1.3.3 股市信息网络
1.4 相关研究的文献综述
1.4.1 随机矩阵理论
1.4.2 主成分分析
1.5 研究内容
1.6 研究创新
第2章 时间序列的水平可视图网络研究
2.1 水平可视图网络
2.2 随机时间序列的可视图分析
2.2.1 水平可视图的度分布
2.2.2 有向水平可视图的度分布
2.3 多重分形二项测度的可视图分析
2.3.1 水平可视图的度分布
2.3.2 有向水平可视图的出度分布
2.3.3 有向水平可视图的入度分布
2.3.4 数值模拟分析
2.4 本章小结
第3章 时间序列的四元网络模体性质分析
3.1 四元无向网络模体结构
3.2 多重分形二项测度序列
3.3 分数高斯噪声序列
3.4 心率间隔时间序列
3.5 本章小结
第4章 三元时间序列模体性质研究
4.1 三元时间序列模体的定义
4.2 不相关随机时间序列
4.3 分数高斯噪声序列
4.4 心率间隔时间序列
4.5 金融时间序列
4.6 非线性时间序列分析
4.6.1 Logistic映射
4.6.2 混沌时间序列
4.6.3 时间序列的分类问题
4.6.4 UCR时间序列分类数据集
4.7 本章小结
第5章 投资者信息网络研究
5.1 偏好性投资者网络
5.2 投资者信息网络的基本性质
5.2.1 网络节点的度数及其相关性
5.2.2 网络连边权重的统计性质
5.2.3 网络节点的强度及其相关性
5.2.4 点度数、边权重和点强度之间关系
5.3 投资者信息网络社团结构分析
5.4 本章小结
第6章 中国股市高频收益相关性分析
6.1 研究的样本数据
6.1.1 数据描述
6.1.2 数据预处理
6.2 股票收益相关矩阵分析
6.2.1 主成分分析
6.2.2 随机矩阵理论
6.2.3 相关系数和偏相关系数的概率分布
6.3 特征值的统计性质
6.4 特征向量及其分量的统计性质
6.4.1 特征向量分量的总体分布
6.4.2 最大特征向量的统计性质
6.4.3 市场效应
6.4.4 特征向量分量与股票市值的关系
6.5 本章小结
第7章 全文总结
7.1 水平可视图网络
7.2 金融市场的复杂性
7.2.1 投资者信息网络
7.2.2 股票市场相关性结构
7.3 论文不足之处
参考文献
致谢
附录1 发表论文目录
本文编号：3821737
【文章页数】：122 页
【学位级别】：博士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
1.1 复杂网络理论
1.2 时间序列到复杂网络的转换
1.2.1 循环网络
1.2.2 重现网络
1.2.3 最近邻网络
1.2.4 分段关联网络
1.2.5 可视图网络
1.2.6 转移网络
1.3 金融市场的复杂性
1.3.1 股票市场
1.3.2 市场有效性
1.3.3 股市信息网络
1.4 相关研究的文献综述
1.4.1 随机矩阵理论
1.4.2 主成分分析
1.5 研究内容
1.6 研究创新
第2章 时间序列的水平可视图网络研究
2.1 水平可视图网络
2.2 随机时间序列的可视图分析
2.2.1 水平可视图的度分布
2.2.2 有向水平可视图的度分布
2.3 多重分形二项测度的可视图分析
2.3.1 水平可视图的度分布
2.3.2 有向水平可视图的出度分布
2.3.3 有向水平可视图的入度分布
2.3.4 数值模拟分析
2.4 本章小结
第3章 时间序列的四元网络模体性质分析
3.1 四元无向网络模体结构
3.2 多重分形二项测度序列
3.3 分数高斯噪声序列
3.4 心率间隔时间序列
3.5 本章小结
第4章 三元时间序列模体性质研究
4.1 三元时间序列模体的定义
4.2 不相关随机时间序列
4.3 分数高斯噪声序列
4.4 心率间隔时间序列
4.5 金融时间序列
4.6 非线性时间序列分析
4.6.1 Logistic映射
4.6.2 混沌时间序列
4.6.3 时间序列的分类问题
4.6.4 UCR时间序列分类数据集
4.7 本章小结
第5章 投资者信息网络研究
5.1 偏好性投资者网络
5.2 投资者信息网络的基本性质
5.2.1 网络节点的度数及其相关性
5.2.2 网络连边权重的统计性质
5.2.3 网络节点的强度及其相关性
5.2.4 点度数、边权重和点强度之间关系
5.3 投资者信息网络社团结构分析
5.4 本章小结
第6章 中国股市高频收益相关性分析
6.1 研究的样本数据
6.1.1 数据描述
6.1.2 数据预处理
6.2 股票收益相关矩阵分析
6.2.1 主成分分析
6.2.2 随机矩阵理论
6.2.3 相关系数和偏相关系数的概率分布
6.3 特征值的统计性质
6.4 特征向量及其分量的统计性质
6.4.1 特征向量分量的总体分布
6.4.2 最大特征向量的统计性质
6.4.3 市场效应
6.4.4 特征向量分量与股票市值的关系
6.5 本章小结
第7章 全文总结
7.1 水平可视图网络
7.2 金融市场的复杂性
7.2.1 投资者信息网络
7.2.2 股票市场相关性结构
7.3 论文不足之处
参考文献
致谢
附录1 发表论文目录
本文编号：3821737
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