几类凯莱图的若干网络性质和组合性质研究

发布时间：2023-05-20 11:49

　　随着信息科学的不断发展,各科研领域数据规模不断增长,对计算速度的需求也与日俱增。并行和分布式系统应运而生,并在近年来得到了广泛发展和研究。并行计算机系统的一个基本特征是将大量元件按照某种互连结构连接起来,使得多个处理器能够互相配合、并行处理,从而提高运算能力。并行计算系统因为规模庞大而不可避免的出现处理器或者通信故障。我们希望当故障发生时,系统做为一个整体能够继续运行而不致崩溃,也就是系统应具有一定的容错能力。容错性是衡量互连网络性能的关键指标之一,它主要考虑在网络发生故障时网络中某些特有性质的保持能力。因此,并行系统中互连网络的容错性研究是一个重要的课题。并行处理计算机系统、分布式计算机系统等由大量功能部件所组成的系统,都会遇到部件或者部件之间连接的问题。系统中元件之间的连接模式称为该系统的互连网络模型。互连网络可以用图来表示,图的顶点表示系统中的元件,图的边表示元件之间的物理连接,而关联函数指定了元件之间的连接方式,这样的图称为互连网络拓扑结构,用于完成计算机系统中的数据传送和变换。本文主要考虑互连网络应具有的如下特点:对称性好(对应图具有高度对称性),以均匀分布信息流量,实现高效...

【文章页数】：110 页

【学位级别】：博士

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中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 背景及研究意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 超立方及其变形网络的容错性
        1.2.2 蜂窝网络转发指标相关
        1.2.3 凯莱图在计算机技术中的应用
    1.3 本文的研究内容
    1.4 本文的组织结构
第二章 平衡超立方边容错哈密尔顿可带性
    2.1 引言
    2.2 基本概念
    2.3 网络的哈密尔顿路嵌入
    2.4 平衡超立方的定义及其性质
    2.5 平衡超立方的边容错哈密尔顿可带性
    2.6 本章小结
第三章 平衡超立方遍历给定边的哈密尔顿可带性
    3.1 引言
    3.2 初始情形的验证
    3.3 遍历给定边的哈密尔顿路嵌入
    3.4 本章小结
第四章 蜂窝网络转发指标的计算
    4.1 引言
    4.2 网络的转发指标
    4.3 蜂窝超环面图的转发指标计算
    4.4 算法与结论分析
    4.5 本章小结
第五章 几类凯莱图的性质研究
    5.1 引言
    5.2 完全单半群的凯莱图
    5.3 双凯莱图的哈密尔顿路
    5.4 群的半凯莱图
    5.5 超能整谱循环凯莱图
    5.6 Z上的超能整谱循环凯莱图
    5.7 本章小结
第六章 总结和展望
    6.1 本文工作总结
    6.2 后续工作展望
参考文献
在学期间的研究成果
致谢



本文编号：3821056