基于超限化的吸收层析反演算法研究

发布时间：2024-04-19 23:18

　　针对吸收光谱层析(tomographic absorption spectroscopy, TAS)中的反问题,利用超限化(superiorization)在重建中引入平滑性、稀疏性等先验条件,对现有的层析反演算法提出了改进.通过计算机仿真,对代数重建(algebraic reconstruction technique, ART)算法、最大似然期望最大化(maximum likelihod expectation maximization, MLEM)算法的超限化在TAS反演中的应用进行了研究.在仿真中,对比了不同二维火焰场、不同目标约束函数下超限化算法的效果,研究了噪声对重建的影响以及超限化算法在不同条件下的计算效率.研究结果证实了超限化对于层析反演算法在计算精度、收敛速度等方面的提升效果.

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【部分图文】：

图1二维火焰场TAS系统示意图

式中,p∈Rm,x∈Rn2,L∈Rm×n2称权重系数矩阵,可根据光线排布方式算出.在TAS中,p为测量值,在已知p与L的情况下求x即为反演的过程,须采用合适的算法进行求解.1.2反演算法简介

图2火焰样例

仿真中采用的火焰场如图2所示.模拟了两种代表性的二维火焰场,在样例中以吸收系数的分布反映火焰场的特征.图2中,水平两坐标轴分别表示X,Y两方向的网格;纵轴表示吸收系数x,单位为cm-1.火焰场1为3个不同位置、不同形状的二维Gauss分布的叠加,用以模拟实际燃....

图3光线排布Radon图

光线排布的Radon图[32-33]如图3所示.在40×40的网格分割的火焰场中,在若干个平均分布的方向上均匀排布光线,每个方向排布40条.投影方向个数设置为4～24个不等,以便研究其对重建精度的影响.图3所示情况为8个角度的光线排布.2.3仿真步骤

图4火焰场1重建结果

从重建结果中可以看出,在上述的模拟条件下,对于火焰场1,ART系的重建算法较MLEM算法有着较好的重建效果;而超限化算法的引入减小了重建误差,对于两种算法的重建效果都有着一定的提升;且采用Tikhonov正则化比采用全变分作为目标函数有着更好的效果.对于火焰场2,....

本文编号：3958527