物点经方玻璃砖折射成像的三种计算方法及像点位置特点

发布时间：2024-03-24 12:18

　　文章给出物点经方玻璃砖两对面折射成像的三种计算方法,即二次成像法、导数公式法和平面几何法;做出像点位置随视角变化的轨迹图,从人眼视角方面分析了像点的位置特点,得到在相同的视角下像点随物点同步移动即两者相对位置固定这一结论,揭示出人们使用薄玻璃窗户的光学依据;文末,对文中的三种计算方法进行了评价,指出数学技巧对于几何光学的重要性.

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【部分图文】：

图1n1>n2时的折射成像

其中h为物点P到界面的垂直距离，n1、n2分别为两个介质的折射率，i、r分别为入射角与折射角．图2n1<n2时的折射成像

图2n1
图1n1>n2时的折射成像显然，图1中的像点P"在y轴的右侧而图2中则相反的原因在于式(1).

图3物点P经方玻璃砖二次折射成像

2物点P经方玻璃砖两对面二次折射成像(虚像)P″的位置如图3所示，来自物点P的光线将在方玻璃砖的前、后面先后发生两次折射，成像两次[2]．设玻璃的折射率n=1.5，空气的折射率为1，则根据式(1)、(2)并结合图3可得第一次成像P"(x",y")(图中未画出)的位置坐标:

图4物点P经方玻璃砖折射所成的虚像点P″随视角r的变化轨迹

分别对比式(12)与式(1)、式(14)与式(2)可见，这里的物点P经方玻璃砖折射成像P″的诸位置，就相当于图3中玻璃砖下表面的Q点经方玻璃砖折射成像的诸位置[3]统统下移了h距离!物点P距离方玻璃砖的垂直距离h在成像结果中“唯一”的作用是使得像的位置整体下移了h．由此可见，若在....

本文编号：3937438