双分量玻色气体在有限温度下的力学稳定性和相分离的研究

发布时间：2020-11-21 15:54

　　 本论文运用Hartree-Fock平均场理论和Popov理论研究了在有限温度下赝自旋为1/2的双分量玻色气体的相图。当相同自旋原子之间具有排斥相互作用,相反自旋原子之间具有吸引相互作用时,体系在σx-σy平面具有旋转对称,出现横向磁化。系统发生一级相变。均匀体系在中等密度的一定范围内会出现力学不稳定性,从而导致气体正常相与玻色-爱因斯坦凝聚相的相分离。这种相变与经典气液相变类似,在两相共存区间物态方程的等温曲线表现为特征性的饱和气压平台。在非均匀体系简谐势阱中,通过密度分布出现跳变可以观测到相分离的现象,这种密度跳变幅度与温度和相互作用强度有关。对于给的定温度T≠0,当相空间密度nλT3《1时双分量玻色气体的等温曲线趋近于经典气体等温曲线,粒子没有自旋极化,我们称之为非极化正常相(以下简称正常相)。随着原子密度的增加,体系出现横向磁化进入铁磁相,由于不满足热力学稳定性条件,系统出现塌缩且塌缩温度大小与吸引相互作用强度有关,我们从解析上得到铁磁相会比凝聚相先出现。在玻色凝聚相中随着粒子数密度的增加,热原子数目越来越少,横向磁化几乎都来自凝聚粒子的贡献,最终趋于1。之后我们就热力学稳定性条件给出了体系正常相和凝聚相压缩率公式,可以从定性上判断出气体物态方程曲线的变化趋势。根据热力学中自由能最小原理,发现等温压强曲线出现等压平台,体系发生相分离。在此基础上给出了整个体系的物态方程曲线,得到体系相图。然后,我们根据局域密度近似,考察了在简谐势阱中双分量玻色气体的相分离现象。原子云分布是壳层结构,在相边界处密度出现跳变,且跳变幅度与相互作用强度和温度都有关系。在合理的温度范围内,实验上可以根据原位成像技术观测到原子云的密度分布。当相同自旋原子的排斥相互作用与相反自旋原子的吸引相互作用强度接近相等时,Hartree-Fock理论不能正确描写体系相图。为克服这一缺陷,我们运用了 Popov理论,考察了量子涨落对于相图的影响。Popov理论包含了由量子涨落引起的Lee-Huang-Yang修正项对于自由能的贡献。对比这两种理论给出的相图,我们发现在两种散射长度比值等于-0.8附近时,两个理论给出的结果非常接近,说明在此参数范围内,量子涨落效应可以忽略不计,体系的相分离主要是由热涨落驱动的。
【学位单位】：山西大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O469
【部分图文】：

-v 等温线（实验），p 为压强，v=V/ TC= 31.1 C 时，气相等温线的形状当温度低于临界温度，等温线由临界温度以下，温度越高气液共度，此时的压强称为临界压强 p通过简单的物理分析得到物态题。图 1.2 中以拐点 C 为界限，

p 为压强，v=V/N 为气体单位稳定区域自发地发生局域的相分离，这个曲线（又称共存曲线）表示两个不上有利于其相分离的一组条件的边它是通过确定自由能曲线的曲率是1.2 中亚稳区域过热液体（曲线 PM）是正的（参看图 1.3（b）），他们

p 为压强，v=V/N 为气体单位体积稳定区域自发地发生局域的相分离，这个过程线（又称共存曲线）表示两个不同相有利于其相分离的一组条件的边界。是通过确定自由能曲线的曲率是负的1.2 中亚稳区域过热液体（曲线 PM）和是正的（参看图 1.3（b）），他们作为区域进入到不稳定区域。在不稳定区地发生局域相分离。图 1.3（b）中曲力学中自由能判据，系统在 P 点和 相共存。
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本文编号：2893248