一维复式晶格的电子态及拓扑性质研究
发布时间：2020-11-18 13:49
拓扑绝缘体最突出的特征就是存在具有鲁棒性的导电边缘态,人们通常归结为体边对应。由此产生了一个疑问,拓扑平庸的系统中是否也存在类似具有鲁棒性的边缘态?对于这个问题,我们基于紧束缚近似,系统的研究了一维复式晶格中电子的能量本征值问题,并且根据推广的Bloch定理得到了有限晶格边缘态的解析表达式。而不是直接给出如调和分析与K-理论这些一般的解释,并表明具有鲁棒性的边缘态也可以存在于拓扑平庸的复式晶格中。(一)关于一维二元复式晶格:在紧束缚近似下,所有的一维二元复式晶格都可以通过座能量来区分为Su-Schrieffer-Heeger模型或Rice-Mele模型。Su-Schrieffer-Heeger模型的座能量相同,通我们常假设为零,座能量不同的的一维二元复式晶格用Rice-Mele模型来描述。(1)当有限晶格原胞完整,包含偶数个格点时,数值和解析结果表明边缘态可以普遍地存在于一维二元复式晶格中。当原胞内两原子之间的跃迁矩阵元小于原胞间跃迁矩阵元时,边缘态不仅可以存在于Su-Schrieffer-Heeger拓扑晶格,Rice-Mele有限晶格也可以涌现出一对边缘态,与Su-Schrieffer-Heeger边缘态对称地分布于晶格两端有所不同,两个Rice-Mele边缘态分别分布于有限Rice-Mele晶格的两端,一个在左端,另一个在右端。由于空间反演对称性破缺,Rice-Mele晶格是拓扑平庸的,Zak phase对于Rice-Mele模型不再是拓扑不变的,但其边缘态对系统的非对角无序也是鲁棒的。另外,我们表明缠绕数可以作为有限一维二元复式晶格存在边缘态的普遍判据。这些研究结果表明拓扑不变量对于具有鲁棒性的边缘态的出现并不是必要的。(2)当有限晶格原胞不完整,格点数为奇数时,数值和解析结果表明原胞不完整的一维二元复式晶格中普遍存在一条边缘态。边缘态不仅可以存在于原胞不完整的SuSchrieffer-Heeger晶格,原胞不完整的Rice-Mele晶格也会出现一条边缘态。原胞不完整的一维二元复式晶格的边缘态只局域在晶格的一端,该边缘态对非对角无序是鲁棒的。(二)关于一维三元复式晶格:结合数值与解析的方法求解了座能量相同的一维三元复式晶格的能量本征值问题。研究表明在不同情况下,一维三元复式晶格存在不同类型的边缘态。当原胞内的两个跃迁能相等且小于原胞之间的跃迁能时,晶格存在与SuSchrieffer-Heeger边缘态类似的边缘态,该边缘态对称地分布于晶格两端。晶格Zak phase是量子化的整数;当原胞内的两个跃迁能不相等,且均小于原胞之间的跃迁能时,出现局域在晶格同一端的两个边缘态,对于该情况下的Zak相位不再是量子化的整数;当原胞之间的跃迁能小于原胞内的任一跃迁能时,晶格不存在边缘态。
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O469
【部分图文】：
图 1- 1 整数量子霍尔效应[6]less, Kohmoto, Nightingale 和 den Nijs 四人[7]发现，可以用占据态电子能带的波函数在二维晶格动的拓扑不变量就是 TKNN 数，以这篇开拓性工作 数和陈省身先生在微分几何中提出的陈省身示性体内电子态的 TKNN 数等于边界上导电态的数[8]。这是第一次将数学中的拓扑概念应用到固体82年，崔琦，Stormer和Gossard等人发现了分数量（~30T）和更低的温度（~1K）。FQHE 比 IQH且还会出现分数激发与分数电荷。后来，Laug子霍尔态[10]。这些工作与 1984 年英国物理学家一起，打开了拓扑物态研究领域的大门[11]。
第一性原理计算，揭示了铁磁金属中反常霍尔效应子[14]。2008 年，刘朝星、祁晓亮，方忠、戴希与张首磁性元素，在二维拓扑绝缘体 HgTe 薄膜中实现铁磁。然而由于该体系在低温下并不能出现自发的铁磁有常霍尔效应。2010 年，中国科学院物理研究所方忠、作，从理论上与材料设计上取得了突破。他们提出在薄膜中掺入磁性元素 Cr 或者 Fe，即使在体态绝缘使系统处于铁磁相，在足够强的交换场下系统可以成果发表在 Science 杂志上，引起了国际上的广泛关团队终于于 2013 年利用分子束外延方法，在(BiSb)磁性元素 Cr，形成了稳定的铁磁绝缘体态，并在极低子反常霍尔效应[17]，这是世界基础科学领域的重大发
图 1- 3 HgTe/CdTe 量子阱[22] 年，傅亮、C. Kane 和 E. Mele 指出在三维拓扑绝缘体表面存在着狄拉克型线性色散关系的表面态，预言了铋锑合金体系是实现三材料[25,26]，把拓扑绝缘体的概念从二维推广到了三维。2009 年，斯组，成功地通过角分辨光电子能谱(ARPES)，首次在实验上证实了缘体[29]，不同的实验组也通过ARPES观察到了拓扑保护的表面态[30方忠研究组和张首晟合作，通过计算预言了一类三维的强拓扑绝i2Te3和 Sb2Te3等)，可以在室温下保持其拓扑性质[31]，使得在室温成为可能。这 3 种材料 Bi2Se3、Bi2Te3和 Sb2Te3与铋锑合金不同，，其中性能最佳的 Bi2Se3的能隙高达 0.3eV。这些性能良好的三维现，掀起了拓扑绝缘体研究的热潮。扑半金属
【参考文献】
本文编号：2888787
【学位单位】：华南理工大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O469
【部分图文】：
图 1- 1 整数量子霍尔效应[6]less, Kohmoto, Nightingale 和 den Nijs 四人[7]发现，可以用占据态电子能带的波函数在二维晶格动的拓扑不变量就是 TKNN 数，以这篇开拓性工作 数和陈省身先生在微分几何中提出的陈省身示性体内电子态的 TKNN 数等于边界上导电态的数[8]。这是第一次将数学中的拓扑概念应用到固体82年，崔琦，Stormer和Gossard等人发现了分数量（~30T）和更低的温度（~1K）。FQHE 比 IQH且还会出现分数激发与分数电荷。后来，Laug子霍尔态[10]。这些工作与 1984 年英国物理学家一起，打开了拓扑物态研究领域的大门[11]。
第一性原理计算，揭示了铁磁金属中反常霍尔效应子[14]。2008 年，刘朝星、祁晓亮，方忠、戴希与张首磁性元素，在二维拓扑绝缘体 HgTe 薄膜中实现铁磁。然而由于该体系在低温下并不能出现自发的铁磁有常霍尔效应。2010 年，中国科学院物理研究所方忠、作，从理论上与材料设计上取得了突破。他们提出在薄膜中掺入磁性元素 Cr 或者 Fe，即使在体态绝缘使系统处于铁磁相，在足够强的交换场下系统可以成果发表在 Science 杂志上，引起了国际上的广泛关团队终于于 2013 年利用分子束外延方法，在(BiSb)磁性元素 Cr，形成了稳定的铁磁绝缘体态，并在极低子反常霍尔效应[17]，这是世界基础科学领域的重大发
图 1- 3 HgTe/CdTe 量子阱[22] 年，傅亮、C. Kane 和 E. Mele 指出在三维拓扑绝缘体表面存在着狄拉克型线性色散关系的表面态，预言了铋锑合金体系是实现三材料[25,26]，把拓扑绝缘体的概念从二维推广到了三维。2009 年，斯组，成功地通过角分辨光电子能谱(ARPES)，首次在实验上证实了缘体[29]，不同的实验组也通过ARPES观察到了拓扑保护的表面态[30方忠研究组和张首晟合作，通过计算预言了一类三维的强拓扑绝i2Te3和 Sb2Te3等)，可以在室温下保持其拓扑性质[31]，使得在室温成为可能。这 3 种材料 Bi2Se3、Bi2Te3和 Sb2Te3与铋锑合金不同，，其中性能最佳的 Bi2Se3的能隙高达 0.3eV。这些性能良好的三维现，掀起了拓扑绝缘体研究的热潮。扑半金属
【参考文献】
相关期刊论文 前2条
1 邓伟胤;朱瑞;邓文基;;Zigzag型边界石墨烯纳米带的电子态[J];物理学报;2013年06期
2 任尚元;有限晶体中的电子态[J];物理;2003年10期
本文编号：2888787
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