基于模型预测控制的大口径快摆镜随动系统

发布时间：2024-03-27 02:03

　　为了满足地基大口径望远镜精密稳像系统的需求,对大口径快摆镜(FSM)的控制方法进行了研究。为了解决三促动器FSM的运动解耦为系统辨识带来的困难,通过解析法和系统辨识法相结合建立了FSM的传递函数模型。依据该模型,设计了PID控制器与模型预测控制器(MPC),采用仿真和实验两种方式比较了两种控制器的效果。仿真结果表明,在受到阶跃扰动后,MPC控制器的恢复速度是PID控制器的45倍。在50 Hz正弦信号下,由于FSM的大惯量特点,PID控制器有严重的时滞,而MPC控制器能以1.224×10^-6″的误差稳定跟随。在噪声抑制方面,对实时加入10%幅值噪声的随机信号,MPC控制器的噪声抑制效果是PID控制器的13.3倍。实验结果表明,MPC控制器能以0.430″的误差稳定跟随50 Hz正弦信号,其跟踪精度是PID控制器的3.212倍,采用MPC控制器的快摆镜能满足快摆镜高带宽和高精度的需求。

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【部分图文】：

图1FSM的拓扑图

建立能预测FSM输出的模型是使用MPC控制器的前提。如图1所示，由于FSM在运行过程中不发生竖直方向上的平动，作为并联机构，单促动器的伸缩会影响到另外两个促动器的伸缩，需要进行运动解耦。因此，提出联合使用解析法[12]和系统辨识法[13]建立传递函数模型作为预测FSM输出的模型。....

图2FSM的开环系统(a)和激励框图(b)

FSM的开环系统框图如图2所示。其中，u为控制量；λ1、λ2、λ3为分配系数，其比例关系由转轴决定；u1、u2、u3为各GMA的控制量；K为功率放大器放大系数；i1、i2、i3为GMA的输入电流；GMA(s)为GMA的传递函数；S1、S2、S3为输出位移；平台的转角θ由输出位移的....

图3辨识结果与测量数据的波特图

通过扫频测试得到FSM的幅频特性和相频特性如图3中蓝色实线所示，所用的扫频设备是小野公司的DS3200频率特性分析仪。由于目标带宽为FBW=50Hz，因此，可只保留原始数据的第一个共振峰，对280Hz以下的数据进行辨识。进行系统辨识前，根据先验知识选定Gγ(s)的结构。GMA....

图4离散根轨迹

式中：Kp、Ki、Kd为待整定的参数；T为采样周期；k为采样序号；e(k)为偏差信号。根据fs做Gα(s)的离散根轨迹，如图4所示。在图4中，“o”、“x”为开环零、极点，“□”为闭环极点，虚线为单位圆。由根轨迹确定Kp的取值范围，当开环增益Kp≈0.078时，闭环系统临界稳定。....

本文编号：3940023