基于自适应局部搜索的进化多目标稀疏重构方法

发布时间：2024-03-26 00:31

　　在稀疏重构中,重构误差项和稀疏项通常使用一个正则化参数聚合成单目标函数,很难实现2个目标的均衡优化,这个缺陷通常导致稀疏重构精度低.为此,提出一种自适应局部搜索的多目标进化算法.首先,基于范数和l₁范数和l_1/2范数分别设计了2种梯度迭代软阈值法的局部搜索方法求得相应解,这2种局部搜索方法可以提高解的收敛速度和精确度;其次,通过比较对应的目标函数值来竞争选取每轮的优胜解;然后,采用基于竞争成功率的自适应择优局部搜索方法来产生后期解;最后,在帕雷托前沿面的膝盖区域上采用角度法选取最优解.实验结果表明:测量误差和稀疏项可以达到平衡,在重构精度方面,提出的方法远高于现有的传统单目标方法.相比于StEMO算法,当测量维度M=600时,该方法可以提高33.8%;当噪声强度δ=0.002时可以提高82.7%;当稀疏率K/N=0.3时可以提高7.38%.

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【部分图文】：

图１自适应局部搜索方法流程Ｆｉｇ．１Ａｄａｐｔｉｖｅｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｆｒａｍｅｗｏｒｋ

３π－２３ａｒｃｃｏｓα８ｔｋｘｋｉ３（）－τ（（））（），其中，τ＝３２，ｔ＝２．３．７自适应局部搜索方法设计为了提升解的精度，本文将３．６节中的局部搜索方法结合到进化算法中实现自适应局部搜索方法，一方面可以加速算法收敛速度从而在较短的时间内获得帕雷托最优解集（Ｐａｒｅｔｏｏｐ....

图２最优解的产生流程示例Ｆｉｇ．２Ｔｈｅｉｌｌｕｓｔｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｓｏｌｕｔｉｏｎｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ

图９不同测量维度Ｍ下的重构误差Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔＭ

１组实验，观测向量ｙ中加入了服从Ｎ（０，０．０１）分布的噪声，图９～１２中每一个数据是经过１０次独立重复实验后所得的平均重构误差（ａｖｅｒａｇｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ），表示为Ｅａ．比较算法中所用的容忍参数为ε＝０．３，α＝０．０２．Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅ....

图１０不同噪声强度δ下的重构误差Ｆｉｇ．１０ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｎｏｉｓｅｌｅｖｅｌ

１组实验，观测向量ｙ中加入了服从Ｎ（０，０．０１）分布的噪声，图９～１２中每一个数据是经过１０次独立重复实验后所得的平均重构误差（ａｖｅｒａｇｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｅｒｒｏｒ），表示为Ｅａ．比较算法中所用的容忍参数为ε＝０．３，α＝０．０２．Ｆｉｇ．９ＴｈｅＥａｏｎｄｉｆｆｅｒｅ....

本文编号：3939087