粘弹性流体振荡网格湍流PIV实验研究

【摘要】 自从发现溶液中加入长链的聚合物具有湍流减阻效果以来，很多学者对湍流减阻效果进行了研究。目前对于粘弹性流体减阻效果的研究大多集中在具有壁面效应的湍流流动，例如槽道、管道以及边界层流动，而壁面效应的存在给研究粘弹性流体减阻机理的造成了一定的困难。因此，对无壁面效应的各向同性湍流减阻研究具有重要的意义。首先，本文设计并搭建了振荡网格实验台，从而获得近似各向同性湍流。选取不同浓度的聚合物水溶液和表面活性剂水溶液进行振荡网格实验，使用粒子图像测速技术（PIV）测量了网格湍流的速度场，建立粘弹性流体网格湍流的速度场数据库，最终为粘弹性流体各向同性湍流的减阻效果分析奠定了基础。其次，通过对比牛顿流体的与粘弹性流体的速度分布情况，计算并比较了湍流的脉动速度。结果发现粘弹性流体在各向同性湍流中同样具有减阻效果，并随着浓度增大减阻效果增强，同时发现表面活性剂水溶液的减阻效果优于聚合物水溶液的；此外，还计算湍流速度场的各向同性度，验证网格湍流流动是符合各向同性湍流性质的。最后，分析了粘弹性流体的物性差异是否对于减阻效果造成影响；研究结果表明粘度的大小对粘弹性流体减阻效果的影响不大，而具有更强弹性的粘弹性流体，其减阻效果会更好。通过本征正交分解法分析了湍流流动的相干结构，发现与牛顿流体流动的相比，粘弹性流体流动将使用更少的本征函数即可获得流动的相干结构，表明粘弹性流体的湍流流动受到抑制，从这一角度再次表明粘弹性流体在各向同性湍流中具有减阻效果。 

第 1 章  绪  论

1.1 课题来源及研究的目的和意义

1.1.1 课题研究背景

1948 年，Toms 发现在液体流动中加入高分子聚合物可以使流体流动的阻力大大的减小，这一发现被称为 Toms 效应。在管道运输中，流体流动时的湍流流动会导致大量的能量损耗，而减阻添加剂的加入则大大减少了这一部分能耗，这样使远程管道流体运输的耗能大大地降低，减阻率可达到 70%-80%，通过添加剂的加入减少的能耗要远远优于改变管路等传统方法所减少的能耗。因此，学者们对添加剂湍流减阻开展了大量的研究工作。

目前，管道或槽道湍流减阻的实验以及数值模拟研究结果已经验证了减阻添加剂的减阻效果。粘弹性流体槽道湍流减阻实验的结果表明：减阻添加剂的加入使湍流的流向速度增加，而垂直于流向的脉动速度却减小，从而减少了湍流流动在非流向的能量浪费，最终达到了减阻的效果。

目前的实验研究大多是针对于管道内的流动减阻，这种流动形式满足实际管道运输的湍流流动形式。但这种流动方式就会不可避免地受到壁面的影响，而壁面的存在对于研究减阻添加剂的减阻机理产生极大的影响。至今为止也没有一个较合理的粘弹性流体湍流减阻机理。因此需要对一些更为简单、基础的湍流流动进行湍流减阻研究，以期获得更准确的湍流减阻机理。

各向同性湍流是湍流流动中最简单的一种，它是一种理想状态下的湍流流动，并且也是最适宜进行理论分析研究的湍流。各向同性湍流在各个方向上的各种统计平均值都是相同的，且当坐标轴发生变化时统计平均值仍然不发生变化。分析各向同性湍流中粘弹性流体的减阻效果，可以更直接地研究粘弹性流体的减阻机理，并且可以建立粘弹性流体减阻流动的湍流标度律。

1.2 国内外在该方向的研究现状及分析

1.2.1  粘弹性流体减阻研究

满足牛顿内摩擦定律的流体被称为牛顿流体，常见的流体例如水、油都属于牛顿流体；而不满足牛顿内摩擦定律的则被称为非牛顿流体，粘弹性流体就是典型的非牛顿流体。聚合物溶液以及表面活性剂溶液就是典型的粘弹性流体溶液，本实验选用了聚丙烯酰胺（PAM）和十六烷基三甲基氯化铵（CTAC）这两种减阻添加剂，其中 PAM 水溶液是一种典型的高分子聚合物水溶液，CTAC溶液是一种表面活性剂水溶液，当在 CTAC 水溶液中加入水杨酸钠（NaSal）后，表面活性剂溶液会显现出明显的粘弹性，配置溶液时选用 CTAC 和 NaSal 的配比比例为 1:1。

不同于牛顿流体，粘弹性流体具有很多独特性。首先，粘弹性流体具有明显的粘性和弹性，并且粘弹性流体随着剪切速率的增加，，其粘度也在不断地变小，此现象被称为剪切稀变效应。这也是粘弹性流体不满足牛顿内摩擦定律的表现。在粘弹性流体中放入一个玻璃棒，旋转玻璃棒后会发现粘弹性流体会随着玻璃棒向上爬，此现象被称为维森贝格效应（爬杆效应）；转动一段时间的玻璃棒之后拿出玻璃棒，之后会发现粘弹性流体会沿着之前玻璃棒旋转的反方向旋转，此现象被称为反转效应。当粘弹性流体从一个较小的管口流出时，其流动的射流直径要大于管口的直径，此现象为挤出胀大效应，也称为 Barus 效应。粘弹性流体在受到外部应力作用时，其分子结构发生改变，其粘度也会变小，当外部应力消失后，其分子结构以及粘度会恢复到原来的数值，此现象被称为松弛效应，而粘弹性流体恢复形变所需要的时间则被称为松弛时间。实验时配置的粘弹性流体应该具有粘弹性的性质，但是对于极低浓度（质量分数小于1×10-4）的粘弹性流体在溶液性质上变现不出明显的粘弹性效应，其流体物性更接近于牛顿流体的物理性质。

第 2 章  实验过程及误差分析

2.1  引言

本章主要介绍振荡网格湍流实验台、粒子图像测速（PIV）系统及其使用方法，并对实验台的缺陷以及实验过程中出现的问题等造成实验误差的因素进行分析。

2.2  实验系统介绍

本课题主要是研究振荡网格湍流实验。为了达到实验所需目的，设计了符合实验要求的实验台。实验前查阅网格湍流实验的相关文献资料，发现想要得到近似各向同性湍流区域，网格的尺寸、水箱的尺寸及网格之间的间距必须满足一定的条件。本文通过合理地设计实验台参数，最终建立了振荡网格湍流实验装置。

由于实验台的水箱容积很大（大约 75L），实验所需的粘弹性流体的质量也很大，并且 PIV 实验需要向拍摄溶液中加入示踪粒子，因此粘弹性流体的配置方法与示踪粒子的加入时机均需要做出合理的选择。

2.2.1  实验装置介绍

在设计搭建振荡网格湍流实验台时，实验装置的每一个参数都需要合理选择。网格湍流实验台的核心实验装置就是网格，因此首先设计了网格的尺寸。网格板内的单个网格尺寸 M 选择为 20mm，金属杆的宽度选择为 4mm，此时金属杆的面积占总网格面积的 20%，满足形成各向同性湍流网格湍流的要求。为了保证网格湍流中心位置的湍流区域具有更好的各向同性度，且实验设计的单个网格尺寸较小（20mm），因此总网格共选用了 10×10 个网格孔，这样可以测量出较好的实验结果。

实验共需要上、下两个网格，由于上、下网格均需要与实验台上部的支架相连，为了合理设置传动杆的位置，上、下网格设置连接螺纹孔的位置是不同的，因此两个网格的形状也是不完全相同的，图 2-1 给出了上网格的具体尺寸。

第 3 章  网格湍流实验数据分析........... 21

3.1  引言.............. 21

3.2  实验所得速度场.............. 21

3.3  各向同性度检测................. 25

第 4 章  溶液粘弹性及速度场本征正交分解分析.......... 34

4.1  引言................34

4.2  溶液粘弹性测量及分析.......... 34

4.2.1  测量仪器介绍................34

第 4 章  溶液粘弹性及速度场本征正交分解分析

4.1  引言

粘弹性流体既表现有弹性，又表现有粘性，且区别于牛顿流体，粘弹性流体是不符合牛顿内摩擦定律的，同时也具有许多不同于牛顿流体的性质。例如粘弹性流体的粘度是随着剪切频率的变大逐渐变小的，该现象被称为剪切稀变效应，除此之外还有维森贝格效应以及反转现象等粘弹性流体特有的效应。考虑到粘弹性流体在物性上与牛顿流体有诸多不同，本章测量了粘弹性流体的部分物性，并将其与牛顿流体的物性相比较，结合粘弹性流体的减阻效果分析物性是否对于粘弹性流体减阻产生影响。

研究湍流流动中的相干结构，对于分析湍流流动状态、能量分布有着极大帮助，使用本征正交分解法，可以用本征函数来表示湍流中的相干结构，以便于解析湍流速度场。本章将实验所得的湍流速度场进行本征正交分解处理，分析其相干结构验证粘弹性流体的减阻效果。

结论

本文主要通过振荡网格湍流实验，获得了近似各向同性湍流，并测量了牛顿流体以及粘弹性流体的网格湍流速度场，对于速度场的数据进行统计分析，并且对于不同浓度的粘弹性流体的粘性与弹性参数进行了测量，比较分析了粘弹性流体物性与减阻效果的影响关系，主要得出以下结论：

（1）实验台设计时各个尺寸经过了仔细的选择，通过合理的传动方式搭建了网格湍流实验台，对于实验测得的湍流速度场的各向同性度进行了统计计算，发现该实验台所得到的湍流速度场符合各向同性湍流的性质。

（2）实验时测量的速度场数据可能会存在一些误差，这也是由于实验台设计时对于整个装置的稳定性以及对于非网格运动方向的固定等方面考虑的不够周全，同时实验装置较大以及选择的粘弹性流体的特殊物理性质（振动产生气泡）也会影响实验数据的准确性。在之后的工作中会在之前设计的实验台的基础上进行修改，使之后的实验数据达到更好的效果。

（3）通过比较粘弹性流体的与牛顿流体的湍流速度场，发现粘弹性流体的湍流速度场更加规则，脉动速度的变化范围也更小，验证了粘弹性流体在各向同性湍流中同样具有减阻效果。

（4）比较粘弹性流体的与牛顿流体的湍流脉动速度强度，发现粘弹性流体的湍流脉动速度要小于牛顿流体的。对于同一种粘弹性流体，随着粘弹性流体溶液浓度的增加，其脉动速度强度变小，说明减阻效果变好；并且发现 PAM 水溶液在 200ppm 浓度以上得到了明显的减阻效果，而 CTAC/NaSal 水溶液在50ppm 浓度时已经具有了明显的减阻效果；可见，同浓度下 CTAC/NaSal 水溶液的湍流脉动速度强度更小，减阻效果更好。

（5）测量了粘弹性流体的粘度和松弛时间，随着溶液浓度的增加粘弹性流体的粘性和弹性都变得更好。经过测量低浓度下粘弹性流体溶液的粘弹性与水相差不大，而低粘度的粘弹性流体已经具备了减阻的效果，这证明了粘弹性流体物性与牛顿流体的差异并不是粘弹性流体具有减阻效应的原因。通过对于两种粘弹性流体的粘性进行比较，发现粘度的大小对于粘弹性流体的减阻效果并没有直接的影响，粘弹性流体的弹性越好，其减阻效果更好。比较两种粘弹性流体也发现粘弹性流体的种类对于粘弹性流体的减阻效果有着决定性的影响，浓度的变化同样会改变粘弹性流体的减阻效果。

（6）通过本征正交分解法对于湍流速度场的相干结构进行分析，发现粘弹性流体流动中得到相干结构所需要的本征函数更少，能量分布更加均匀；粘弹性流体流动中的小尺度相干结构受到了抑制，相比牛顿流体的速度分布而言，显得更为规则，这也说明了粘弹性流体在各向同性湍流中具有减阻效果。

之后的工作中将会对原实验台进行改进，争取得到各向同性度更好的网格湍流，并且对于网格湍流实验速度场的数据进行进一步分析，深入研究各向同性湍流中粘弹性流体的减阻机理，并建立粘弹性流体湍流减阻流动的标度律。、

参考文献（略）