桁架结构振动分析与主动控制研究

    桁架结构在航天事业的发展中有着广泛应用，太空特殊的环境使得结构很容易产生故障并失效，从而对探索研究产生不利影响。故障中很多是结构产生了大挠度变形，振动幅度过大无法控制所致。因此利用适当的研究方法，分析结构振动特性与主动控制问题，对实现桁架结构的机构合理设计和安全长效运行具有重要的理论和实际意义。 谱元法是一种可求解结构动力学问题的精确频域方法，本论文利用谱元法得到动载荷作用下考虑剪切变形的桁架结构频域和时域响应，计算结果比有限元法更加精确高效。同时，利用压电材料和PID控制器对结构的全频段振动实现有效的主动控制。 首先，概述了谱元法的基本原理和优缺点，推导了直杆和Timoshenko梁的动力学刚度阵。举例计算了杆梁结构的动力学问题，研究表明谱元法可以求解结构的固有频率、频响函数、时间历程曲线等振动特性，并且结果精确度好、计算效率高。 然后，在杆梁动力学刚度阵的基础上，按有限元思想整合得到了桁架的整体动力学刚度阵。针对动载荷作用下的桁架结构，计算了其频域和时域响应，并进一步对比了结构构型和参数等对结构不同位置动力学特性的影响，说明了谱元法特别适合中高频振动分析的特点。 最后，采用谱元法求解了压电层合杆的动力学问题，并得到压电桁架结构的动力学刚度阵。采用经典的速度反馈控制算法，对桁架结构的振动进行了主动控制，分析了控制前后结构的动力学特性，分析了压电层合杆的数量布局、反馈控制增益大小对振动控制效果的影响。研究证明，谱元法在保证了高效精确的同时，对桁架结构起到了全频段下的振动抑制效果。 

 

【学位级别】：硕士

 

页数：76

 

文章目录

 

摘要

Abstract

第1章 绪论

    1.1 课题背景及研究的目的和意义

    1.2 国内外在该方向的研究现状

        1.2.1 太空可展桁架结构的研究现状

        1.2.2 谱元法的研究现状

        1.2.3 压电材料主动控制的研究现状

    1.3 本文的主要研究内容

第2章 桁架结构基本单元的谱元法分析

    2.1 引言

    2.2 谱元法的基本原理

    2.3 直杆的振动分析

        2.3.1 直杆的纵向运动方程

        2.3.2 谱元法求解杆单元

        2.3.3 谱元法求解杆单元的算例

    2.4 Timoshenko 梁的振动分析

        2.4.1 Timoshenko 梁的横向运动方程

        2.4.2 谱元法求解 Timoshenko 梁单元

        2.4.3 谱元法求解 Timoshenko 梁单元的算例

    2.5 本章小结

第3章 桁架结构的动态响应分析

    3.1 引言

    3.2 桁架结构的振动分析

        3.2.1 谱单元动力学刚度阵在局部和全局坐标系间的转换

        3.2.2 谱元法求解桁架子结构

        3.2.3 谱元法求解桁架

    3.3 数值仿真分析

        3.3.1 桁架结构的振动响应

        3.3.2 不同桁架结构的冲击响应分析

    3.4 本章小结

第4章 桁架结构的振动主动控制研究

    4.1 引言

    4.2 压电层合杆桁架的振动分析

    4.3 压电桁架的振动主动控制

    4.4 数值仿真分析

        4.4.1 桁架结构的振动控制

        4.4.2 不同的桁架结构振动控制分析

    4.5 本章小结

结论

参考文献

攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果

致谢