关于两类索赔风险模型绝对破产的研究

发布时间：2023-04-02 04:20

　　1903年,瑞典精算师Filip Lundberg提出破产理论的基础—复合泊松风险模型,随后,通过放宽关于索赔间隔时间和索赔额分布等的假设,经典风险模型得到了一系列的推广,在大多数情况下,他们主要是计算最终破产概率。在Power(1995)[12]和Gerber,Shiu(1998)[11]提出破产概率的一种推广形式—折罚函数之后,风险理论得到了很大的发展。许多的文章和相关文献对不同风险模型的折罚函数和相关破产特征量进行了研究。 本文考虑了有两类索赔的风险模型,假设其计数过程是相互独立的,分别为Poisson过程和Erlang(2)过程。当保险公司盈余为负,或者说是负债时,保险公司可以借贷到有一定利息的钱来赔付索赔。同时,保险公司也必须从他的保费收入中偿还贷款。这样如果借贷利息合理,负的盈余状态就有可能恢复到正的水平。但是,如果负债量超过一定的量时,就不可能恢复到正的水平,绝对破产就在这个时候发生了。 在这篇文章中我们研究了绝对破产折罚函数,它包括了绝对破产概率,绝对破产时刻的拉普拉斯变换,绝对破产时的赤字,绝对破产破产时刻前的盈余和其他许多的破产特征量。首先,我们推导出了绝对破产的折...

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1. 绪论
2. 预备知识
    2.1 经典复合Poisson风险模型
    2.2 经典复合Poisson风险模型的绝对破产
    2.3 两类索赔风险模型
3. 两类索赔风险模型的绝对破产
    3.1 两类索赔风险模型的绝对破产简介
    3.2 积分微分方程
    3.3 绝对破产的折罚函数的更新方程组
    3.4 Φi
+(u),ξi
+(u),i=1.2,的解析表示
    3.5 关于指数索赔的解析表达式
结束语
参考文献
作者攻读硕士学位期间公开发表及完成的论文
致谢



本文编号：3778522