贝叶斯方法在证券投资中的应用研究

发布时间：2023-05-28 13:01

　　在证券投资中,规避投资风险与提高投资收益是投资分析的出发点。马科维茨理论分别用均值与方差衡量预期收益和风险,他在论文《证券组合选择》中阐述了证券收益和风险分析的主要原理和方法,建立了均值方差证券组合模型的基本框架。由于基于马科维茨理论的均值方差模型建立在经典统计学的基础上,模型中把未来收益的期望与方差当作已知参数进行计算,造成预测结果与实际情况偏离太多,模型数据误差过大,模型的解不稳定。贝叶斯统计是基于总体信息,样本信息和先验信息进行的统计推断。贝叶斯统计方法与经典统计方法的关键不同点是是否利用先验信息,贝叶斯统计方法重视已出现的样本观察值,不考虑尚未发生的样本观察值。贝叶斯统计方法通过收集和加工先验信息,将先验信息数量化后形成先验分布,并将先验分布用到统计推断中,提高统计预测质量。本文借鉴马科维茨均值方差最优证券组合模型的思想,将贝叶斯统计理论引入到投资组合与资本资产定价模型中,利用先验分布密度函数的期望和协方差代替原模型中的样本均值和方差,这样可以大大降低模型误差,使模型预测结果更符合实际情况。本文内容安排如下:第一章主要介绍了本文的研究背景,研究意义,研究内容及创新点,相关研究国...

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 国内外研究现状
    1.3 研究的主要内容及创新点
        1.3.1 研究的主要内容
        1.3.2 创新点
    1.4 准备知识
        1.4.1 多元t分布
        1.4.2 Wishart分布
        1.4.3 贝叶斯先验分布与后验分布理论
        1.4.4 贝叶斯统计预动态模型
        1.4.5 位置与尺度参数的无信息先验分布
2 经典证券投资模型
    2.1 马科维茨组合理论
    2.2 马科维茨最优证券组合数学模型
    2.3 资本资产定价模型(CAPM)
    2.4 资本资产定价模型的特征
    2.5 协方差矩阵的估计
3 贝叶斯方法在投资组合与资产定价模型中的应用
    3.1 基于贝叶斯理论的投资组合理论依据
        3.1.1 基于贝叶斯理论的投资组合模型
        3.1.2 未知参数(μΩ)的无信息先验分布
        3.1.3 未知参数的共轭先验分布
        3.1.4 未知参数的后验分布
    3.2 方差-协方差矩阵的贝叶斯预测
        3.2.1 无信息先验分布的协方差阵
        3.2.2 共轭先验分布的协方差阵
    3.3 证券组合投资收益实证分析
    3.4 贝叶斯方法下的CAPM
        3.4.1 多层贝叶斯方法
        3.4.2 基于贝叶斯方法的CAPM
        3.4.3 确定超参数的分布与密度函数
        3.4.4 实证数据分析与检验
4 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3824639