考虑卖空的模糊投资组合优化问题研究

发布时间：2023-05-25 05:51

　　现代投资组合问题研究的是如何科学地确定不同资产上的投资比例,以达到最大化收益与最小化风险的目的。而今,卖空已然成为一种重要的投资工具,受到越来越多投资者的青睐。当前的模糊投资组合模型大多是在不允许卖空的前提下建立的,无法有效地指导投资者在允许卖空环境下构建合理的投资策略。因此,本文运用模糊集合理论和投资组合理论等工具构建模糊环境下考虑卖空的投资组合优化模型,旨在为投资者提供更符合实际投资环境的决策支持。本文的主要研究工作如下:(1)构建考虑卖空的单期多目标模糊投资组合优化模型。基于可能性理论,将风险资产的收益率视为梯形模糊数,以最大化收益与偏度,最小化风险、峰度和模糊性为目标,并引入最小交易单位约束、投资比例边界约束与预算约束,建立考虑卖空的单期多目标模糊投资组合优化模型。然后,设计一个改进的多种群遗传算法对所提出的模型进行求解。最后,通过实例分析说明所提出的模型及算法的可行性和适用性。(2)构建考虑卖空的多期模糊投资组合优化模型。首先,将风险资产的收益率视为梯形模糊数,用可信性期望和下半方差分别度量其收益和风险。然后,考虑单期收益约束、破产控制约束、投资比例边界约束与预算约束等现实约...

【文章页数】：91 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
        1.1.1 研究背景
        1.1.2 研究意义
    1.2 研究进展
        1.2.1 均值-方差投资组合模型
        1.2.2 基于模糊集合理论的投资组合模型
        1.2.3 多期模糊投资组合模型
        1.2.4 多目标模糊投资组合模型
        1.2.5 允许卖空的投资组合模型
        1.2.6 文献综合评述
    1.3 研究内容与研究方法
        1.3.1 研究内容
        1.3.2 研究方法
    1.4 研究框架与技术路线
    1.5 本文创新之处
第二章 相关概念与理论基础
    2.1 投资组合理论
    2.2 模糊集合相关理论
        2.2.1 模糊数
        2.2.2 可能性理论
        2.2.3 可信性理论
    2.3 本章小结
第三章 考虑卖空的单期多目标模糊投资组合优化问题
    3.1 构建考虑卖空的单期多目标模糊投资组合优化模型
        3.1.1 问题描述
        3.1.2 目标函数
        3.1.3 约束条件
        3.1.4 模型建立
    3.2 多种群遗传算法
        3.2.1 初始化与约束处理
        3.2.2 评价函数与选择过程
        3.2.3 交叉、变异与移民
        3.2.4 算法流程
    3.3 实例分析
        3.3.1 算法测试
        3.3.2 敏感性分析
    3.4 本章小结
第四章 考虑卖空的多期模糊投资组合优化问题
    4.1 构建考虑卖空的多期模糊投资组合优化模型
        4.1.1 问题描述
        4.1.2 目标函数
        4.1.3 约束条件
        4.1.4 模型建立
    4.2 多种群粒子群算法
        4.2.1 初始化与惩罚函数
        4.2.2 评价函数与更新规则
        4.2.3 算法流程
    4.3 实例分析
        4.3.1 算法测试
        4.3.2 敏感性分析
    4.4 本章小结
第五章 考虑多种卖空约束的多期模糊投资组合优化问题
    5.1 构建考虑多种卖空约束的多期模糊投资组合优化模型
        5.1.1 问题描述
        5.1.2 目标函数
        5.1.3 约束条件
        5.1.4 模型建立
    5.2 多种群粒子群-模拟退火算法
        5.2.1 初始化与评价函数
        5.2.2 模拟退火操作
        5.2.3 更新规则
        5.2.4 算法流程
    5.3 实例分析
        5.3.1 模型对比
        5.3.2 算法测试
        5.3.3 敏感性分析
    5.4 本章小结
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢



本文编号：3823062